重大突破！几何单应矩阵分解计算量减少95%以上？快来看

现今科研界竞争激烈，一项创新研究方法往往能掀起轩然大波！东华大学、上海交通大学、中科院自动化所的科研团队创新性地提出两种基于几何的单应矩阵分解方法，有极大的优势，今天就跟着我深入了解一下。

团队精英齐上阵

这次研究由东华大学蔡棽副教授、上海交通大学严骏驰教授与中科院自动化所申抒含研究员共同指导和撰写。参与撰写的有东华大学视觉与几何感知实验室的四名学生吴展豪、郭凌希、王佳纯、张斯禹。如此强大的阵容，为研究成功奠定了坚实基础。他们来自不同学校和机构，不同专业知识的交融碰撞，才促成了这次意义重大的研究。

问题困局待突破

以往求解单应，多采用直接线性变换，也就是 DLT 方法 这种方法是通过构建约束稀疏线性方程组来算出单应。构建非齐次线性方程组颇为常用的方法在此就有所提及。不过呢这种方法有弊端，它计算量巨大就好像一辆老旧的车跑在现代高速上速度跟不上。可科研就是不断打破常规、破除局限的，才能有新的进步和突破

全新方法初亮相

全新的方法基于几何变换的层次性逐步利用部分点求出子变换，然后将单应矩阵分解为多个子变换分开求解再相乘。ACA 变换那真的是高效得很呀从统计数据看，在相差一个比例因子下单应计算的浮点运算次数仅 85 次呀还有表中给出不少关于计算量统计的细节，如果四个源点组成特殊形状，算法能进一步简化，若用矩形模板和图像求单应，浮动运算才 47 和 44 次太惊人了！

实验数据来验证

实验主要评估了不同场景下 4 点单应求解器的运行时间。CPU 和 GPU 计算单应平均运行时间的对比那可是有呈现出来的计算表明，使用双精度浮点数量 ACA 分解一次四点单应的平均时间只需 17 纳秒和以往 DLT + LU 方法比，SKS 和 ACA 在 O2 优化下分别加速 29 倍 43 倍这不仅远超理论算的 FLOPs 倍数，还充分展现出这两种新方法超级强大的性能的优势

实际价值不可估

当下这项研究可不只是停留在理论层面事实上它有强大实际应用价值呢可在典型视觉应用中让计算消耗大幅降低的比如说日常的二维码扫描在像射影几何、计算机视觉和图形学问题等领域也大有可为呀就好像给科学发展打下来好地基给多个领域未来进一步发展创造了可能性。

后续研究在拓展

研究团队可不会就此停下脚步他们目前在深度学习估计单应几何参数和平面单应 P3P 姿态估计问题、N 维单应矩阵分解等研究持续开展，并且取得初步成果科研就像滚雪球，越滚越大，越有能量。那我不禁想问大家了，你认为新方法会在哪个领域最先带来颠覆性的改变呢不妨在评论区分享下见解，顺便给我点点赞、分享本文！